高一数学函数奇偶性概念判断奇偶性、求过程、求思路、

高一数学函数奇偶性概念判断奇偶性、求过程、求思路、
已知f（x)是定义在实数范围上的函数,对任意的x,y属于R都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0.
求证：f(0)=1
判断函数的奇偶性.
greenspring07 1年前 已收到1个回答 举报
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545566929 幼苗

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证明
f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),
f(0+0)+f(0-0)=2f(0)f(0)
2f(0)=2f(0)*f(0)
f(0)[f(0)-1]=0
∵f(0)≠0.
∴f(0)-1=0
f(0)=1
（2）偶函数
证明：
f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)
令x=0得f（y）+f（-y）=2f（0）*f（y）=2f（y）,
∴f（y）=f（-y）
∴f（x）是偶函数
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1年前

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