已知:如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=60°,AB=6,求BC的长.(结果保留根号)

hybtlp 1年前 已收到1个回答 举报

枫叶卡 春芽

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如图,过点A作AD⊥BC于点D,
在Rt△ABD中,∠B=45°,
∴AD=BD,
设AD=x,
又∵AB=6,
∴Rt△ABD中,x 2 +x 2 =6 2
解得x= 3
2 ,
即AD=BD= 3
2 ,
在Rt△ACD中,∠ACD=60°,
∴∠CAD=30°,
tan30°=
CD
AD ,


3
3 =
CD
3
2 ,
∴CD=
6 ,
∴BC=BD+DC= 3
2 +
6 .(7分)

1年前

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