已知,如图：O1为x轴上一点,以O1为圆心作⊙O1 交X轴于C、D两点,交y轴于M、N两点,∠CMD的外角平分线交⊙O1
已知,如图：O1为x轴上一点,以O1为圆心作⊙O1 交X轴于C、D两点,交y轴于M、N两点,∠CMD的外角平分线交⊙O1于点E,AB是弦,且AB‖CD,直线DM的解析式为y=3x+3.
（1）如图1,求⊙O1半径及点E的坐标.
（2）如图2,过E作EF‖BC于F,若A、B为CND弧上两动点（AB‖CD）时,现给出两个结论：①(BF+CF)/AC的值不变；②(BF—CF)/AC的值不变,请选择正确的结论,证明并求其值.
（1）如图1,求⊙O1半径及点E的坐标.
（2）如图2,过E作EF‖BC于F,若A、B为CND弧上两动点（AB‖CD）时,现给出两个结论：①(BF+CF)/AC的值不变；②(BF—CF)/AC的值不变,请选择正确的结论,证明并求其值.
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（1）如图1,∵直线DM的解析式为y=3x+3,
∴D（-1,0）,M（0,3）,
∵△DMO∽△DCM,
∴OD•CD=DM•DM,DM=
1+9
＝
10
,
∴CD=10,半径为
1
2
CD=5．
连接EO1,易知∠EO1C=2∠EMC=90°．
点E的坐标（4,5）．
（2）如图2,连接EC,过E作EG⊥AC于G,连接MA；
又∵∠EO1C=90°,AB∥CD,
∴优弧ECB=优弧EDN,
∴∠ECG=∠EAB=∠ECF．
又∵EC=EC,∠EGC=∠EFC
∴△ECF≌△ECG,得出CF=CG,EG=EF；
又∵∠ENC=∠EBC,
∴△ENG≌△EBF,
∴BF=NG,
∴BF+CF=NG+CG=AC．
∴D（-1,0）,M（0,3）,
∵△DMO∽△DCM,
∴OD•CD=DM•DM,DM=
1+9
＝
10
,
∴CD=10,半径为
1
2
CD=5．
连接EO1,易知∠EO1C=2∠EMC=90°．
点E的坐标（4,5）．
（2）如图2,连接EC,过E作EG⊥AC于G,连接MA；
又∵∠EO1C=90°,AB∥CD,
∴优弧ECB=优弧EDN,
∴∠ECG=∠EAB=∠ECF．
又∵EC=EC,∠EGC=∠EFC
∴△ECF≌△ECG,得出CF=CG,EG=EF；
又∵∠ENC=∠EBC,
∴△ENG≌△EBF,
∴BF=NG,
∴BF+CF=NG+CG=AC．
1年前
2
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1年前2个回答
你能帮帮他们吗