下列函数中既是奇函数，又在区间[-1，1]上是增函数的是（ ）
下列函数中既是奇函数，又在区间[-1，1]上是增函数的是（ ）
A．Y=2x
B．y=x3+2x
C．y=-sinx
D．y=-[1/x]
A．Y=2x
B．y=x3+2x
C．y=-sinx
D．y=-[1/x]
赞 lixuhai 幼苗
共回答了20个问题采纳率：95% 举报
解题思路：根据指数函数不具有奇偶性，可判断A的真假；利用导数法分析出函数的单调性，结合函数奇偶性的性质：“奇+奇=奇”判断出函数的奇偶性，可判断B的真假；根据正弦函数的单调性及奇偶性，可判断C的真假；根据反比例函数的图象和性质，可判断D的真假．
函数y=2x，在区间[-1，1]上是增函数，但不是奇函数，
函数y=x3+2x是奇函数，且y′=3x2+2＞0恒成立，故在区间[-1，1]上是增函数
函数y=-sinx是奇函数，但在区间[-1，1]上是减函数
函数y=-[1/x]是奇函数，但在区间[-1，1]上没有单调性，
故选B
点评：
本题考点： 奇偶性与单调性的综合．
考点点评： 本题考查的知识点是函数的奇偶性和单调性，熟练掌握各种基本初等函数的图象和性质是解答的关键．
1年前
10
可能相似的问题
-
1年前2个回答
-
下列函数既是奇函数，又在区间[-1，1]上单调递减的是（ ）
1年前1个回答
-
下列函数中既是奇函数，又在区间（0，+∞）上单调递增的是（ ）
1年前1个回答
-
下列函数中既是奇函数，又在区间（0，+∞）上单调递增的是（ ）
1年前1个回答
-
下列函数既是奇函数，又在区间[-1，1]上单调递减的是（ ）
1年前1个回答
-
下列函数中既是奇函数，又在区间（0，+∞）上单调递增的是（ ）
1年前1个回答
-
下列函数既是奇函数，又在区间[-1，1]上单调递减的是（ ）
1年前2个回答
-
下列函数既是奇函数，又在区间[-1，1]上单调递减的是（ ）
1年前3个回答
-
下列函数中既是奇函数，又在区间（0，+∞ ）上单调递增的是 [
1年前1个回答
-
下列函数既是奇函数，又在区间（-1，1）上单调递减的是（ ）
1年前1个回答
-
下列函数中既是偶函数，又是区间[-1，0]上的减函数的是（ ）
1年前1个回答
-
下列函数中既是奇函数，又在区间（-1，1）上是增函数的为（ ）
1年前2个回答
-
下列函数中既是奇函数,又在区间[-1,1]上是增函数的是()
1年前2个回答
你能帮帮他们吗