求经过点A(4.-5)且与直线l:x-2y+4=0相切于B(-2.1)的圆的方程

圆的圆心在过B点垂直于直线l的直线L上,
设L方程为：2x+y+a=0,代入B(-2.1)坐标得
-2×2+1+a=0,a=3
L方程为：2x+y+3=0 ①
圆的圆心在AB的垂直平分线上,
求AB平分线方程
AB中点为：（（4-2）/2,(-5+1)/2),即（1,-2）
AB斜率为：（-5-1）/(4+2)=-1
设AB平分线为y=x+b,代入中点坐标（1,-2）得
b=-3,即y=x-3 ②
联立①②,得圆心坐标为
x=0,y=-3
圆心到A点距离为：
√[（4-0）^2+(-5+3)^2]=√(16+4)=2√5
圆的标准方程为：
x^2+(y+3)^2=20

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