一个二次三项式x2+2x+3，将它与一个二项式ax+b相乘，积中不出现一次项，且二次项系数为1，求a，b的值？

asnrgyxaz 1年前已收到5个回答举报

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解题思路：本题需先根据已知条件分别（x²+2x+3）与（ax+b）进行相乘，再根据积中不出现一次项，且二次项系数为1这个条件，即可求出a、b的值．

（x²+2x+3）×（ax+b）
=ax³+bx²+2ax²+2xb+3ax+3b
=ax³+（bx²+2ax²）+（2xb+3ax）+3b，
∵积中不出现一次项，且二次项系数为1，
∴2a+b=1，
2b+3a=0，
∴b=-3，a=2．

点评：
本题考点：多项式乘多项式．

考点点评：本题主要考查了多项式乘多项式，在解题时要根据多项式乘多项式的运算法则和运算顺序分别进行相乘是本题的关键．

1年前

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(x平方+2x+3)*(ax+b)
=ax立方+(a+b+2)x平方+(3a+2b)x+3b
因为积中不出现一次项,而且二次项系数为1
所以a+b+2=1,3a+2b=0方程联立
得a=2,b=-3

1年前

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(x2 +2x+3)(Ax+B)=Ax3+(2A+B)x2+(3A+2B)x+3B
3A+2B=0
2A+B=1
A= 2 B= -3

1年前

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(x2+2x+3)(Ax+B)=Ax3+(2A+B)x2+(3A+2B)x+3B
由题意得 2A+B=1 3A+2B=0
解得A=2 B=-3

1年前

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将AB当成常数
展开得式子AX^3+BX^2+2AX^2+2BX+3AX+3B
BX^2+2AX^2合为(B+2A)X^2
得出B+2A=1
A=0
则B=1

1年前

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