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(1)设抛物线顶点式y=a(x+1)2+4
将B(2,-5)代入得:a=-1
∴该函数的解析式为:y=-(x+1)2+4=-x2-2x+3
(2)令x=0,得y=3,因此抛物线与y轴的交点为:(0,3)
令y=0,-x2-2x+3=0,解得:x1=-3,x2=1,即抛物线与x轴的交点为:(-3,0),(1,0)
(3)设抛物线与x轴的交点为M、N(M在N的左侧),由(2)知:M(-3,0),N(1,0)
当函数图象向右平移经过原点时,M与O重合,因此抛物线向右平移了3个单位
故A'(2,4),B'(5,-5)
∴S△OA′B′=[1/2]×(2+5)×9-[1/2]×2×4-[1/2]×5×5=15.
点评:
本题考点: 待定系数法求二次函数解析式;二次函数图象与几何变换;抛物线与x轴的交点.
考点点评: 本题考查了用待定系数法求抛物线解析式、函数图象交点、图形面积的求法等知识.不规则图形的面积通常转化为规则图形的面积的和差.
1年前
1年前3个回答
1年前1个回答
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已知二次函数图象的顶点是(-1,2),且过点(0,3/2).
1年前1个回答
你能帮帮他们吗