已知函数fx=kInx+1/x,k属于R,若曲线y=fx在点(1,f1)处的切线与直线x+2y=0垂直,求k

Leisury 1年前 已收到2个回答 举报

MetaphysicsCN 幼苗

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f(x)=klnx+1/x
f'(x)=k/x-1/x^2
f'(1)=k-1
x+2y=0
y=-1/2x
f'(1)(-1/2)=-1,f'(1)=2
k-1=2
k=3

1年前

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墨墨猫 幼苗

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f'(x)=k/x-1/x²,(x>0)
f(x)在x=1处导数为-1/(-1/2)=2
∴f'(1)=k-1=2
∴k=3

1年前

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