如图，在△ABC中，M，N是AB的三等分点，E，F是AC的三等分点，若BC=1，则ME+NF=______．

chenzhipeng1 1年前 已收到1个回答 举报
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迷糊虫1122 幼苗

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解题思路：由已知先证：△AME∽△ABC，△ANF∽△ABC，根据相似三角形的性质，可得[AM/AB＝
ME
BC]=[1/3]，[AN/AB
＝
NF
BC]=[2/3]，即可求ME、NF的长，继而求出ME+NF．

由E，F是AC的三等分点，且∠A=∠A，
得：△AME∽△ABC，△ANF∽△ABC，
因而[AM/AB＝
ME
BC]=[1/3]，[AN/AB＝
NF
BC]=[2/3]，
得到：[ME/1]=[1/3]，[NF/1]=[2/3]，
解得ME=[1/3]，NF=[2/3]，
则ME+NF=1．
故答案为：1．

点评：
本题考点： 平行线分线段成比例定理．

考点点评： 本题考查对相似三角形判定和性质的理解，相似三角形的对应边成比例．

1年前

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