因式分解求帮助（要详细过程）(a+b)(b+c)(a+c)+abc

近水远山 1年前 已收到2个回答 举报
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心情_小筑 幼苗

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(a+b)(b+c)(a+c)+abc=aab+aac+abb+bbc+acc+bcc+3abc
=(aab+aac+abc)+(abb+bbc+abc)+(acc+bcc+abc)
=a(ab+ac+bc)+b(ab+ac+bc)+c(ab+ac+bc)
=(a+b+c)(ab+ac+bc)

1年前

5

独爱雯婕3 幼苗

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解题思想：盯住字母a进行展开，合并成关于a的二次三项式 然后用十字相乘法分解
(a+b)(b+c)(a+c)+abc
=(b+c)[a²+(b+c)a+bc]+abc
=(b+c)a²+[(b+c)²+bc]a+(b+c)bc
=[(b+c)a+bc][a+(b+c)]
=(ab+ac+bc)(a+b+c)

1年前

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