已知矩形纸片ABCD中，AB=2，BC=3．

（1）全等．理由如下：
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠B=∠C=∠ADC=90°，AB=CD，
由题意知：∠A=∠A₁，∠B=∠A₁DF=90°，AB=A₁D
∴∠A₁=∠C=90°，∠CDF+∠EDF=90°，
∴∠A₁DE=∠CDF，
∴△EDA₁≌△FDC（ASA）；
（2）∵∠DG B₁+∠D B₁G=90°，∠D B₁G+∠C B₁F=90°，
∴∠DG B₁=∠C B₁F，
∵∠D=∠C=90°，
∴△FC B₁∽△B₁DG．
设FC=x，则B₁F=BF=3-x，B₁C=[1/2]DC=1，
∴x²+1²=（3-x）²，
∴x＝
4
3，
∵△FCB₁∽△B₁DG，
∴
C△FCB1
C△B1DG＝
FC
B1D＝
4
3．

点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）；全等三角形的判定与性质；矩形的性质；相似三角形的判定与性质．

考点点评： 此题综合运用了全等三角形的判定、相似三角形的判定及性质，综合性较强．