已知等腰梯形如图 ABCD 已知 BOD 的面积是 8平方厘米 COD 的面积是4平方厘米求 AOC 的面积是多少?

已知等腰梯形如图 ABCD 已知 BOD 的面积是 8平方厘米 COD 的面积是4平方厘米求 AOC 的面积是多少?
已知等腰梯形如图 ABCD 已知 BOD 的面积是 8平方厘米 COD 的面积是4平方厘米求 AOC 的面积是多少?

单纯的思维 1年前已收到5个回答举报

小华1980 幼苗

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2平方厘米
已知 BOD 的面积是 8平方厘米 COD 的面积是4平方厘米两个三角形等高不等底,OB=2OC
AOB=COD的面积,AOB和AOC等高不等地,所以AOC的面积是AOB的面积的一半,等于4÷2=2平方厘米

1年前

文每vivian 幼苗

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等腰梯形面积公式
1.对角线乘积的一半而且必须在等腰梯形中
2.（上底+下底）×高×1/2
设等腰梯形高为x bod高为y
则有bod面积=y*bd/2=8
cbd面积=x*bd/2=12
y/x=2/3 x=1.5y
等腰梯形面积=（bd+ac）*x/2=8+bd*y/2+ac*（x-y）/2
带入得0.5b...

1年前

yqy_924 幼苗

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AD:OD=SABD:SOBD=SOBD+SCOD:SOBD=8+4:8=3:2
AO:OD=1:2
SAOC:SBOD=(AO:OD)平方＝1:4
SAOC＝2平方厘米

1年前

携玫夜沾花幼苗

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看不清

1年前

魏小宝的建宁幼苗

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解，过O分别作AC，BD的垂线，M，N为垂足
S△BOD=1/2BDXON=8
S△COD=S△ADC-S△AOC=1/2ACXMN-1/2ACXOM=1/2ACXON=4
可知BD=2AC
由△AOC∽△DOB 故S△AOC：S△DOB=（AC/BD) ² =1/4
S△DOB=8 故△AOC=2平方厘米

1年前

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