（2014•南京）如图，梯子斜靠在与地面垂直（垂足为O）的墙上，当梯子位于AB位置时，它与地面所成的角∠ABO=60°；
（2014•南京）如图，梯子斜靠在与地面垂直（垂足为O）的墙上，当梯子位于AB位置时，它与地面所成的角∠ABO=60°；当梯子底端向右滑动1m（即BD=1m）到达CD位置时，它与地面所成的角∠CDO=51°18′，求梯子的长．（参考数据：sin51°18′≈0.780，cos51°18′≈0.625，tan51°18′≈1.248）
赞 tezhong84 幼苗
共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报
解题思路：设梯子的长为xm．在Rt△ABO中，根据三角函数得到OB，在Rt△CDO中，根据三角函数得到OD，再根据BD=OD-OB，得到关于x的方程，解方程即可求解．
设梯子的长为xm．
在Rt△ABO中，cos∠ABO=[OB/AB]，
∴OB=AB•cos∠ABO=x•cos60°=[1/2]x．
在Rt△CDO中，cos∠CDO=[OD/CD]，
∴OD=CD•cos∠CDO=x•cos51°18′≈0.625x．
∵BD=OD-OB，
∴0.625x-[1/2]x=1，
解得x=8．
故梯子的长是8米．
点评：
本题考点： 解直角三角形的应用．
考点点评： 此题考查了解直角三角形的应用，主要是三角函数的基本概念及运算，关键把实际问题转化为数学问题加以计算．
1年前
6
可能相似的问题
你能帮帮他们吗