如图①是一个长为2 a ,宽为2 b 的长方形纸片,其长方形的面积显然为4 ab ,现将此长方形纸片沿图中虚线剪开,分成

如图①是一个长为2 a ,宽为2 b 的长方形纸片,其长方形的面积显然为4 ab ,现将此长方形纸片沿图中虚线剪开,分成4个小长方形,然后拼成如图②的一个正方形.

(1)图②中阴影正方形 EFGH 的边长为: _________________;
(2)观察图②,代数式( a - b ) 2 表示哪个图形的面积?代数式( a + b ) 2 呢?
(3)用两种不同方法表示图②中的阴影正方形 EFGH 的面积,并写出关于代数式( a + b ) 2 、( a - b ) 2 和4 ab 之间的等量关系;
(4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:若 a + b =7, ab =5,求:( a - b ) 2 的值.
jiku520 1年前 已收到1个回答 举报

时间是拿来浪费的 幼苗

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(1) a - b

(2) ( a + b ) 2 :表示正方形 ABCD 的面积    ( a - b ) 2 :表示正方形 EFGH 的面积(阴影部分)

(3) 方法1: 正方形 EFGH 的面积=( a - b ) 2 方法2: 正方形 EFGH 的面积=正方形 ABCD 的面积-长方形的面积=( a + b ) 2 -4 ab  ∴等量关系:( a - b ) 2 =( a + b ) 2 -4 ab

(4) 29


1年前

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