线性代数问题 设a为n维列向量,且a∧Ta=1,矩阵A=E-2aa∧T,证明A是正交

线性代数问题 设a为n维列向量,且a∧Ta=1,矩阵A=E-2aa∧T,证明A是正交
线性代数问题 设a为n维列向量,且a∧Ta=1,矩阵A=E-2aa∧T,证明A是正交矩阵
mm光 1年前 已收到1个回答 举报
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hack008 幼苗

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a^Ta= (E-2aa^t)^T(E-2aa^t)
= (E-2aa^t)(E-2aa^t)
= E-2aa^t-2aa^t+4aa^taa^t
= E-4aa^t + 4 a(a^ta)a^t
= E - 4aa^t + 4aa^t
= E
所以A是正交矩阵.
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1年前

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