求做一套高代题,急,我还可以追加分的

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五、简答题
1、 举出一个映射,它不是满射,但是它有逆映射；举出一个映射,它不是单射,但是它有逆映射.
2、 数环与数域有什么区别?
3、 试举出两个不是有理数域、实数域、复数域以外的数域.
4、 两个数环的交是不是数环,为什么?
5、 那种行列式的初等变换会改变行列式的值?
6、 什么样的方程组叫做齐次线性方程组?
7、 线性方程组的解法有几种?
8、 克莱母规则的使用范围?
9、 一个线性方程组何时恰有一个根、何时有无穷多根、何时无根?是否存在一个方程组两个以上的有限多个根?
10、 什么是矩阵的秩?
11、 矩阵的初等变换是否会改变矩阵的秩?
12、 两个矩阵什么时候能够相乘?
13、 说出矩阵A,B的乘积AB的列（行）与A的列（B的行）之间的关系?
14、 两个矩阵A、B的和、积的秩与A的秩、B的秩之间有何关系?
15、 如何求得一个矩阵的秩?
16、 如何求得一个矩阵的逆矩阵?
17、 要保证分块矩阵能够相乘或者相加,在分法上有何要求?
18、 矩阵的乘法是否适合交换交换律?
四、证明题
a) 若A、B是两个n阶可逆矩阵,则（AB）*=B*A*,其中A*代表A的伴随矩阵.
b) 设A、B为n阶对称阵,则AB对称的充要条件是BA=AB.
c) 由n个n维向量形成的向量组 线性无关的充要条件是任意一个n维向量均可由 唯一线性表出.
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二、判断正误
1.若含有n个未知量的m个方程的线性方程组有无穷解,则m小于等于n.
2.若一个向量组中的每个向量都不是某线性方程组的解向量,则这个向量组的任意线性组合也不是该线性方程组的解向量.
3.若齐次线性方程组有无穷多个解,则该齐次线性方程组中未知量的个数一定多于方程的个数.
4.在秩为r的矩阵A中一定有一个r阶主子式不为0.
一、名词解释
克莱母法则,线性组合,极大无关组,矩阵的秩,行列式因子,基础解系