如图,PA、PB分别与⊙O相切于点A、B,点M在PB上,且OM／／AP,MN⊥AP,垂足为N.求⑴判断OM与AN是否相等

如图,PA、PB分别与⊙O相切于点A、B,点M在PB上,且OM／／AP,MN⊥AP,垂足为N.求⑴判断OM与AN是否相等,并对你的结论加以证明.⑵若⊙O的半经R=3,PA=9,求OM的长.


00i三少 1年前 已收到1个回答 举报
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混在象牙塔 幼苗

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【1】链接OA、OB∵AP是切线,OA是半径∴OA⊥AP∵MN⊥AP∴OA//MN∴四边形OANM是平行四边形∴OM=AN【2】设AN=X所以NP=AP-AN=9-x∴OM=x△MNP是直角△有勾股定理得出MP²=x²-18x+90证△OBM与△MNP相似（这个很简单 懒得打字了 自己证明）∴OB/MN=OM/MP∴（3/3）²=x²/（x²-18x+90）∴x=5∴OM=5

1年前

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