证明数列{cosx/n}和数列{1/（n^2+1）}是无穷小列

lawyx 1年前 已收到4个回答 举报
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cara3132 幼苗

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由于cosx是有界函数,当n趋向于无穷大时,cosx/n就趋向于0
n趋向于无穷,则n^2+1也趋向于无穷,则其倒数就趋向于0

1年前

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caiqianren 幼苗

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cosx是有界量，1/n是无穷小，所以cosx/n是无穷小；
因为n^2+1是无穷大，故1/（n^2+1）是无穷小

1年前

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AndyChen1979 幼苗

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cos(x)<=1,而{1/n},为无穷小列，显然，原式亦为无穷小列
1/(n^2+1)<1/n, 同理

1年前

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深圳山豹 幼苗

共回答了14个问题采纳率：71.4% 举报

n增大则分母增大，数列随之减小；n趋于无穷时分母趋于无穷，数列趋于0。

1年前

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