zzh303 幼苗
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(1)∵点P(2,-3)、Q(3,2),∴直线PQ的斜率k=[−3−2/2−3]=5,
当直线l与直线PQ平行时,直线l的斜率与PQ的斜率相等,
即[2−a/1+2a]=5,解之得a=-[3/11];
(2)直线l:(2-a)x-(1+2a)y+(1+2a)=0,整理得(2x-y+1)+a(-x-2y+2)=0,
由此可得直线l经过直线2x-y+1=0与-x-2y+2=0的交点.
联解
2x−y+1=0
−x−2y+2=0,得x=0且y=1,
∴直线l所过的定点M的坐标为(0,1);
(3)记F(x,y)=(2-a)x-(1+2a)y+(1+2a),
∵直线l与线段PQ(包含端点)相交,
∴P、Q两点在直线l的两旁,或其中有一点在直线l上,
可得F(2,-3)•F(3,2)≤0,
即[2(2-a)+3(1+2a)+(1+2a)][3(2-a)-2(1+2a)+(1+2a)]≤0,
化简得(6a+8)(-5a+5)≤0,解之得a≤-[4/3]或a≥1,
即当直线l与线段PQ(包含端点)相交时,实数a的取值范围是(-∞,-[4/3]]∪[1,+∞).
点评:
本题考点: 过两条直线交点的直线系方程;直线的一般式方程与直线的平行关系.
考点点评: 本题给出含有参数的直线方程与两个定点坐标,求满足特定条件时参数a的值或范围.着重考查了直线的基本量与基本形式、直线的位置关系和不等式的解法等知识,属于中档题.
1年前
1年前6个回答
1年前
你能帮帮他们吗