一艘渔船在航行中不幸遭遇,发出求救信号,我海军舰在A处获悉后,立即测出该渔船在方位角为45°距离为10KM的C处,并测出

一艘渔船在航行中不幸遭遇,发出求救信号,我海军舰在A处获悉后,立即测出该渔船在方位角为45°距离为10KM的C处,并测出渔船正沿方位角为105°的方向,以10KM／h的速度向小岛靠拢,我海军舰立即以10√3KM/h的速度前去营救,求军舰的航向和靠近渔船所需的时间.求图求解析.

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卫西林幼苗

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设方向为北45°-θ东,靠近渔船所用的时间为t小时（如图所示）：
由余弦定理:cos120°=（100+81t^-441t^)/(2×10×9t),解得t=2/3
由正弦定理9t/sinθ=21t/sin120°,∴ sinθ=3√3/14, θ=acsin(3√3/14), 45°-θ=45°-acsin(3√3/14).
∴ 舰艇应按北45°-acsin(3√3/14)东的方向前进,靠近渔船所用的时间为40分钟.

1年前

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