① 已知X0,Y>0,且X+2Y=1,求2/X+1/Y的最小值

qw_err 1年前已收到2个回答举报

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（1）令t=-x,则t＞0.X+1/X+1=-t+1/（-t）+1=-=-（t+1/t）+1≤-2+1=-1,当且仅当t=1/t,即t=1是取等号,即x=-1时,X+1/X+1取得最大值-1
（2）2/X+1/Y=（2/X+1/Y）×（X+2Y）=2+4Y/X+X/Y+2≥4+4=8,当且仅当4Y/X=X/Y,即X=2Y=1/2时,取得最小值8

1年前

日出东门幼苗

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X＜0
X+1/X+1
= - {(-X)+1/(-X)}+1
= - { [ 根号(-X) - 1/根号(-X) ]^2 +2 }+1
= - [ 根号(-X) - 1/根号(-X) ]^2 - 1 ≤ -1
最大值 -1
X>0,Y>0
X+2Y=1
X=1-2Y＞0
0＜Y＜1/2
2/X+1/Y
=...

1年前

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