大学高数 设(a×b)·c=2,则｛（a+b）×(b+c)｝·(c+a)=______怎么做（abc都表示向量）

风的飘渺 1年前 已收到2个回答 举报
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幸福的口琴 幼苗

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｛（a+b）×(b+c)｝·(c+a)={a×b+b×b+a×c+bxc}·(c+a)=(a×b+0+a×c+bxc)(c+a) [注意：b×b=0]=(a×b)·c+ ( b×c )·a [注意：(a×c)·c=0,【∵a×c⊥c】,同样0=(b×c)·c=(a×b)·a=(a×c)·a]=2(a×b)·c=2×2...

1年前 追问

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风的飘渺 举报

( b×c )·a =(a×b)·c为啥呢？

yklloo 幼苗

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回答你这个"( b×c )·a =(a×b)·c为啥呢？"
因为 aXb=|a(y) a(z)| i +|a(z) a(x)| j +|a(x) a(y)| k
|b(y) b(z)| |b(z) b(x)| |b(x) b(y)|
所以(axb)·c= |a(y) a(z)|c(x) +|a(z) a(...

1年前

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