如图是正方体的表面展开图，在这个正方体中有如下命题：

根据正方体的表面展开图，可画出正方体直观图，如右图所示．
易知AF与NC异面，故①错；
由四边形BENC为平行四边形可知，BE∥NC，故②错；
∵DE∥FC，∴AF与DE所成角即为AF与FC所成角，
而在等边三角形AFC中，AF与FC所成角为60°，故③对；
同理，由ME∥CA知，AN与ME所成角即为AN与CA所成角，
在等边三角形ANC中，AN与CA所成角为60°，故④错；
所以正确的命题有且只有1个，选C．

点评：
本题考点： 棱柱的结构特征．

考点点评： 1．已知几何体的平面展开图，探求原几何体中直线的位置关系或夹角问题，不能直接根据平面展开图下结论，应先将原几何体还原，在空间中分析．
2．证明空间两直线平行的常见方法有：
①同位角相等，或内错角相等，或同旁内角互补．
②公理4：平行于同一直线的两直线互相平行．
③构造或寻找中位线（三角形、平行四边形、梯形的中位线）、利用平行直线截线段成比例．常用手段是获取分点或中点，中点可借助平行四边形对角线的交点、等腰三角形底边中点等，必要时应添加辅助线．
④平行四边形的性质（对边互相平行）．
3．求两异面直线所成角的常用方法是，先将两异面直线中的一条或两条平移至相交，将空间角转化为两相交直线所成角，再把这个角放在一个三角形中，解此三角形即可．