如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD、相交于点O,BD绕点O顺时针旋转分别交AB、DC于E、F.

如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD、相交于点O,BD绕点O顺时针旋转分别交AB、DC于E、F.
已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,BD绕点O顺时针旋转分别交AB,DC于点E,F
1）求证 四边形BFDE是平行四边形
2）BD绕点O顺时针旋转——度时,平行四边形为菱形?请说明理由
那个点O不是圆O啊,你们看好
3s3s 1年前 已收到2个回答 举报
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红土论剑 幼苗

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楼主你真是.连个图都不发那么我也就凭想象力来解答了
∵四边形ABCD是平行四边形
∴O为BD中点AB∥CD
∴BO=OD,∠ABO=∠BDC
且∠EOB=∠FOD
∴△BOE=△DOF（AAS)
∴DF=BE
又∵DF∥BE
∴四边形BFDE是平行四边形.
2:90度270度（题目没说角度限制吧,应该360度内）,因为菱形对角线垂直且互相平分
∴当EF垂直BD时平行四边形是菱形
顺便说一下,初三党表示这是最简洁的了

1年前

1

lna3mql 幼苗

共回答了1个问题 举报

1）证明：
∵EB、DF分别在AB、DC上，ABCD为平行四边形
∴EB//DF
∴∠EBD=∠FDB
又∵点E、F分别是圆O上的点，BD是圆O的直径
∴在△EBD、△FDB中，∠BED=∠DFB=90°
∴∠BED-∠EBD=∠DFB-∠BDF，∠BDE=∠DBF
∴∠EDF=∠FBE
又∵∠EDF、∠FBE和∠BED、∠DFB分别...

1年前

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