如图，已知一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=[k/x]的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点C，AB⊥x轴于B

设A的坐标为（x，y），
∴xy=k，
又∵△AOB的面积为1，
∴[1/2]k=1，
∴k=2，
∴y=[2/x]，
当y=0时，y=x+1=0，
∴x=-1，
∴C的坐标为（-1，0），
而A的坐标满足方程组

y＝x+1
y＝
2
x，
解之得x=-2或x=1，而A在第一象限，
∴A的横坐标为x=1，纵坐标为y=x+1=2，
∴AC=
(1+1)2+22=2
2．
故选B．

点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评： 本题主要考查了待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式和反比例函数y＝kx中k的几何意义．这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．

得：x=-1

所以C（-1,0）

设A(p,q)

因为S△AOB=OB*AB/2=p*q/2=1,

所以p*q=2

因为A在函数y=k/x的图像上

所以k=p*q=2

所以p=2/q，A(2/q,q)

因为A在函数y=x+1的图像上

所以q=2/q+1

解得：q=2

所以A（1,2）

在直角△ABC中

AC²=AB²+BC²

即AC²=2²+2²

AC=2√2