在△ABC中，B=60°，b2=ac，则△ABC的形状是_______．

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stgeorge 幼苗

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解题思路：由余弦定理且B=60°得b²=a²+c²-ac，再由b²=ac，得a²+c²-ac=ac，得a=c，得A=B=C=60°，得△ABC的形状是等边三角形

由余弦定理得：b²=a²+c²-2accosB=a²+c²-ac，又b²=ac，
∴a²+c²-ac=ac，∴（a-c）²=0，∴a=c，∴A=B=C=60°，
∴△ABC的形状是等边三角形．
故答案为：等边三角形．

点评：
本题考点：三角形的形状判断．

考点点评：本题考查三角形的形状判断，用到余弦定理，在一个式子里面未知量越少越好．是基础题．

1年前

作训编号56 幼苗

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ac=b^2=a^2+c^2-2accosB=a^2+c^2-ac
得到:(a-c)^2=0,a-c=0,a=c,又B=60度
所以,三角形ABC为等边三角形

1年前

洞若幼苗

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余弦定理： cosB= (a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2 解得 a^2+c^2-b^2=ac
又因为 b^2＝ac 所以 a^2+c^2-2ac=0 (a-c)^2=0 a=c 所以为等边三角形

1年前

liyin898 幼苗

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直角？等边？

1年前

骑驴去采花幼苗

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deng bian huozhe 直角等边

1年前

幽幽若吾幼苗

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a+c=120
ac=360
a=c=60
等边三角形

1年前

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已知三角形ABC的三边a2+b2+c2=ab+bc+ac,判断三角形形状.

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已知a、b、c为△ABC的三条边的长，且b2+2ab=c2+2ac，那么△ABC的形状是（　　）

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已知a，b，c是△ABC的三条边长，且满足b2+ab=c2+ac，试判断△ABC的形状并说明理由．

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已知a，b，c是△ABC的三条边长，且满足b2+ab=c2+ac，试判断△ABC的形状并说明理由．

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若△ABC的三边为a,b.且c,b,c满足a2+b2+c2-ab-ac-bc=0.判断△ABC的形状.

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若a,b,c为三角形ABC的三条边长.当a2＋b2＋c2－ab－bc－ac＝0时,试判断△ABC的形状,并说明理由.

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若a、b、c为三角形ABC的三边,且满足a2+b2-c2=ab+ac+bc,试判断三角形ABC的形状

1年前3个回答
若△ABC的三边为a,b,c.且a,b,c满足a2+b2+c2-ab-ac-bc=0.判断△ABC的形状.

1年前5个回答

你能帮帮他们吗

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