为什么一个小的p-value要比大的p-value值要更有意义

首先你要明白pvalue的定义：在原假设正确的情况下,出现当前情况或者更加极端情况的概率.
所以的小的pvalue说明一件事：不是小概率事件发生了,就是你的原假设是错的.
比如 一个生产厂家专门生产一种重量为50g的砝码.结果生产了一批,最后用统计方法测得均值47.6标准差20,算出pvalue只有3%,意味着可能是小概率事件发生,比如机器有小故障,技术人员玩忽职守,昼夜温差大影响生产人员心情,但以上情况发生的概率只有区区0.03；或者你这个生产厂家压根儿就不是生产50g的砝码.此时你更愿意相信哪个判断呢?
大的pvalue说明还没有足够的证据拒绝原假设,并不是一个积极的态度接受原假设,这个说法要从原假设和对立假设的确立说起,这两个假设的地位根本不是平等的.

不是说更有意义
p-value越小，confidence interval越大。以双侧检验为例，如果p-value = 2.5%，则置信区间（confidence interval） = 95%，如果p-value = 1%，则confidnece interval = 98%。
在假设检验中，confidence interval越大，说明检验结果准确性越高。