（2014•东营二模）在对某渔业产品的质量调研中，从甲、乙两地出产的该产品中各随机抽取10件，测量该产品中某种元素的含量
（2014•东营二模）在对某渔业产品的质量调研中，从甲、乙两地出产的该产品中各随机抽取10件，测量该产品中某种元素的含量（单位：毫克）．如图是测量数据的茎叶图：
规定：当产品中的此种元素含量≥15毫克时为优质品．
（Ⅰ）试用上述样本数据估计甲、乙两地该产品的优质品率（优质品件数/总件数）；
（Ⅱ）从乙地抽出的上述10件产品中，随机抽取3件，求抽到的3件产品中优质品数ξ的分布列及数学期望E（ξ）．
规定：当产品中的此种元素含量≥15毫克时为优质品．
（Ⅰ）试用上述样本数据估计甲、乙两地该产品的优质品率（优质品件数/总件数）；
（Ⅱ）从乙地抽出的上述10件产品中，随机抽取3件，求抽到的3件产品中优质品数ξ的分布列及数学期望E（ξ）．
赞 水城ll 春芽
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解题思路：（I）由已知条件，利用古典概型概率的计算公式，能求出甲、乙两地该产品的优质品率．
（II）ξ的取值为1，2，3．分别求出其概率，由此能求出ξ的分布列和数学期望．
（II）ξ的取值为1，2，3．分别求出其概率，由此能求出ξ的分布列和数学期望．
（I）甲厂抽取的样本中优等品有7件，优等品率为710．乙厂抽取的样本中优等品有8件，优等品率为810＝45．…（4分）（II）ξ的取值为1，2，3．…（5分）P(ξ＝1)＝C18•C22C310＝115，…（7分）P(ξ＝2)＝C28•C12C310...
点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；茎叶图；古典概型及其概率计算公式．
考点点评： 本题考查概率的计算，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，解题时要认真审题，注意排列组合的合理运用．
1年前
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