请问数学题,已知集合A=｛x|x的平方+（2+a）x+1=0,x∈R｝,B=｛x∈R|x＞0｝,试问是否存在实数a,使得

请问数学题,已知集合A=｛x|x的平方+（2+a）x+1=0,x∈R｝,B=｛x∈R|x＞0｝,试问是否存在实数a,使得...
请问数学题,已知集合A=｛x|x的平方+（2+a）x+1=0,x∈R｝,B=｛x∈R|x＞0｝,试问是否存在实数a,使得A∩B=空集?若存在,请说明理由.
本人在此谢谢答题人了
西毒25 1年前 已收到3个回答 举报
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ruisnow 幼苗

共回答了18个问题采纳率：100% 举报

若A是空集,△

1年前

8

合仍旧 幼苗

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x的平方+（2+a）x+1=0 无解或者解都是非正数
如果无解
所以（a+2）²-4<0
a(a+4)<0
-4如果两个根都是负数，那么
x1+x2=-a-2<0
所以a>-2
综上
a的取值范围是（-4，+∞）

1年前

0

veyez 幼苗

共回答了13个问题 举报

由题意 x的平方+（2+a）x+1=0 （ x > 0 ）
得 a + 2 = —（x + 1/x)
即 a = —（x + 1/x) - 2
由 x > 0 x + 1/x ≥ 2 —（x + 1/x) ≤ -2
所以 a ≤ -4
又A∩B=空集 所以 a > -4

1年前

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