如图①，梯形ABCD中，DC∥AB，DE⊥AB于点E．
| 如图①，梯形ABCD中，DC∥AB，DE⊥AB于点E． 阅读理解： 在图①中，延长梯形ABCD的两腰AD、BC交于点P，过点D作DF∥CB交AB于点F，得到图②；四边形BCDF的面积为  ，△ADF的面积 ，△PDC的面积 ． 小题1:在图②中，若DC=2，AB=8，DE=3，则  ， ______， ；小题2:在图②中，若  ， ， ，则 =__________，并写出理由；小题3:如图③，□DEFC的四个顶点在△PAB的三边上，若△PDC、△ADE、△CFB的面积分别为2、3、5，试利用（2）中的结论求△PAB的面积．  |
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小题1:
，
9，
1…………………………3分小题2:4……………………………………………………4分
理由：∵DF∥CB，DC∥AB，
∴四边形BCDF为平行四边形，
，
．∴△PDC∽△ADF，BF=DC=b，
∴
．∵
，∴
．∴
∵
，∴
1 =4………………………………………………7分小题3:过点D作DH∥PB交AB于H，则四边形BCDH为平行四边形．
∴
，
，
．∵四边形DEFC为平行四边形，
∴
． ∴
．∴
． ∴△DBF≌△HDE．∴△ADH的面积为
．由（2）得，□BCDH的面积为
．∴△ABC的面积为
．……………………10分（说明：未利用（2）中的结论，但正确地求出了△ABC的面积，给2分）
略
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