关于方程ax2-x+1=0（a为非正数）的根的情况，下列说法错误的是（　　）

关于方程ax2-x+1=0（a为非正数）的根的情况，下列说法错误的是（　　）
A．方程一定有实数根
B．方程有可能只有一实数根
C．方程可能有两实数根
D．方程可能无实数根
BRAINWASHING 1年前 已收到1个回答 举报
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枫↙韵 幼苗

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解题思路：根据a≤0，分a＜0与a=0两种情况进行讨论．

①如果a＜0，那么方程ax2-x+1=0是一元二次方程，
∵△=1-4a＞0，
∴方程有两个不相等的实数根；
②如果a=0，那么方程ax2-x+1=0是一元一次方程，
解方程-x+1=0，得x=1．
综上所述，A、B、C正确，D错误．
故选D．

点评：
本题考点： 根的判别式；一元一次方程的解．

考点点评： 本题主要考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0⇔方程没有实数根．

1年前

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