海伦秦九韶公式中,如果有一边未知,可以通过设未知数来解吗?如果可以,该怎么计算未知数.

你的问题可以归纳为已知任一三角形的两条边边长a,b和面积S求第三边边长c的问题.该问题可解,但不是唯一解,由已知三角形三边a,b,c,则 （海伦公式）（p=(a+b+c)/2）1式 S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 2式,将1式代入2式可得是关于c的一元4次方程,应该有4个根.如图示,对应平行四边形中4个三角形的c边,其中两个钝角三角形全等,两个锐角三角形全等,所以满足该题条件的解应该有两个,一个是钝角三角形的c边,另一个是锐角三角形的c边,也就是求图示平行四边形的两个对角线.
若用海伦公式对一元4次方程球求解,理论上可解,方法有多种,但都非常麻烦,在解决实际问题时几乎没有人会这样做,现按图示关系解之.

一边未知，面积自然也未知。没有其他条件的话没法求。