等比数列{an}的公比为正数,且a3*a9=2(a5*a5),a2=1,则a1=( )

等比数列{an}的公比为正数,且a3*a9=2(a5*a5),a2=1,则a1=( )
答案√2/2
xq8237 1年前 已收到3个回答 举报

wdlggl 幼苗

共回答了15个问题采纳率:93.3% 举报

可设通项an=a1×q^(n-1).(q>0,n=1,2,3...).由题设应有:a1q=1.a1q²×a1q^8=2a1²q^8.===>q=√2.∴a1=√2/2.

1年前

1

疯子_JJ 幼苗

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a3*a9=(a5/q²)*(a5*q²*q²)=(a5)²*q²=2(a5)²
∴q²=2,q=±√2
由于公比为正数,故q=√2
a1=a2/q=√2/2

1年前

2

wuvian 幼苗

共回答了55个问题 举报

a3*a9=a6*a6=2(a5*a5),而a6=q*a5,
所以,q*q=,所以q=√2,a1=a2/q=1/√2=√2/2

1年前

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