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解题思路：利用（x+3）4展开式的二次项与x-1的一次项相乘，展开式的三次项与x-1的常数项相乘，即可得到（x+3）4（x-1）的展开式中含x3项的系数．
（x+3）4展开式为Tr+1＝
Cr4x4−r×3r
令4-r=2，则r=2，∴T2+1＝
C24x2×32＝54x2；
令4-r=3，则r=1，∴T3+1＝
C34x3×3＝12x3；
∴（x+3）4（x-1）的展开式中含x3项的系数为54×1+12×（-1）=42
故答案为：42
点评：
本题考点： 二项式定理的应用．
考点点评： 本题考查二项式定理的运用，考查利用展开式确定指定项的系数，解题的关键是正确写出展开式．
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