定义在R上的函数y=f（x），f（0）≠0，当x＞0时f（x）＞1，且对任意实数x、y，有f（x+y）=f（x）•f（y

（1）令x=y=0，
则f（0）=f（0）•f（0），
∵f（0）≠0，
∴f（0）=1，
再令y=-x，
则f（0）=f（x）•f（-x），
∵当x＞0时f（x）＞f1，
∴0＜f（-x）＜1，
即当x＜O吋，0＜f（x）＜1；
（2）令x₁＜x₂，
∵x₁-x₂＜0，
∴0＜f（x₁-x₂）＜1，
∴f（x₁）=f（x₁-x₂+x₂）=f（x₁-x₂）•f（x₂）＜f（x₂），
∴f（x）是R上的增函数；
（3）∵f（x²）•f（2x-x²+2）＞1，
∴f（x²•（2x-x²+2）＞f（0），
∴x²•（2x-x²+2）＞0，
∴2x-x²+2＞0
解得1-
3＜x＜1+
3
故不等式的解集为（1-
3，1+
3）

点评：
本题考点： 抽象函数及其应用；函数单调性的判断与证明．

考点点评： 本题主要考查了抽象函数表达式反映函数性质及抽象函数表达式的应用，函数单调性的定义及其证明，利用函数性质和函数的单调性解不等式的方法，转化化归的思想方法