(2006•石景山区一模)如图所示,用滑轮组将重为G=1360N的金属打捞出水面,不计绳重、摩擦和水对金属块的阻力,作用

(2006•石景山区一模)如图所示,用滑轮组将重为G=1360N的金属打捞出水面,不计绳重、摩擦和水对金属块的阻力,作用在绳自由端拉力的功率始终保持1700W,金属块浸没在水中时匀速提起的速度为v1=1m/s,金属块的密度为8×103kg/m3,取g=10N/kg.
求:(1)金属块未露出水面以前的机械效率η.
(2)金属块被提出水面后匀速提起的速度v2.(计算结果保留到小数点后两位)
健奔_mm 1年前 已收到1个回答 举报

huquhongmei 幼苗

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解题思路:(1)根据v=2v′求出拉力速度,根据P=[W/t]=[Fs/t]=Fv求出滑轮组的拉力大小,再根据滑轮组对物体的拉力做的功为有用功,根据η=
W有用
W
求出机械效率;
(2)根据F=[1/2](G-F+G)求出动滑轮重,再根据F=[1/2](G+G)求出出水后的拉力,根据P=[W/t]=[Fs/t]=Fv求出拉力移动速度,根据v=2v′求出物体移动速度.

(1)设绳子移动的速度为v,则v=2v1=2×1m/s=2m/s,
∵P=[W/t]=[Fs/t]=Fv
∴拉力为F=[P/v]=[1700W/2m/s]=850N,
∵FgVgV=ρg[G
gρ金=
ρ水
ρ金G,
∴金属块未露出水面以前的机械效率:
η=
W有用
W总×100%=
(G−F浮)h/F2h]×100%=
G×(1−
ρ水
ρ金)
2F×100%=
1360N×(1−
1×103kg/m3
8×103kg/m3)
2×850N×100%=70%;
(2)∵不计绳重和摩擦,且F=[1/2](G-F+G),
∴动滑轮重:
G=2F+F-G=2×850N-1360N+
1×103kg/m3
8×103kg/m3×1360N=510N,
当金属块被拉出水面后,设绳子移动的速度为v′,作用于绳子自由端的拉力为F′,
则拉力F′=[1/2](G+G)=[1/2]×(1360N+510N)=935N,
∵作用在绳自由端拉力的功率始终保持1700W,且P=[W/t]=[Fs/t]=Fv,
∴拉力移动速度:v′=[P/F′]=[1700W/935N]≈1.82m/s,
∴金属块被提出水面后匀速提起的速度:
v2=[1/2]v′=[1/2]×1.82m/s=0.91m/s.
答:(1)金属块未露出水面以前的机械效率为70%;
(2)金属块被提出水面后匀速提起的速度为0.91m/s.

点评:
本题考点: 滑轮(组)的机械效率;功率计算公式的应用.

考点点评: 此题主要考查的是学生对浮力、功率、滑轮组省力情况、机械效率、速度计算公式的理解和掌握,综合性很强,难度很大.

1年前

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