做一个漏斗,上直经100,下直经37,斜高60,怎么算展开图?

展开后如图所示.
上直经100,周长展开为AB弧长=100π
下直经37,周长展开为CD弧长=37π
斜高60,即为展开后的半径差(AB和CD).
求扇面形ABCD的面积.
设展开后的扇形圆心角为α.
弧AB=OA*α,即100π=OA*α=(60+OC)*α
弧CD=OC*α,即37π=OC*α
解方程得:α=(100π-37π)/60=21π/20
OA=100π/α=100π/(21π/20)=2000/21
OC=OA-60=2000/21-60=740/21
S扇面形ABCD=(1/2)*α*(OA*AB-OC*CD)=(1/2)*(21π/20)*[(2000/21)*100π-(740/21)*37π]
=(8631/2)*π^2
≈42549.1