已知函数f(x)=x²-2|x|,判断并证明函数的奇偶性

已知函数f(x)=x²-2|x|,判断并证明函数的奇偶性
如题如题

101房间 1年前已收到1个回答举报

共回答了13个问题采纳率：92.3% 举报

f（x）为偶函数.证明：f（x）的定义域为R,且当x≥0时,f（x）=x^2-2x；x＜0时,f（x）=x^2+2x.设未知数t＞0,则-t＜0,f（t）=t^2-2t,而f（－t）=（－t）^2+2×（-t）=t^2-2t=f(t),
而f（0）=f（0）=0,所以f（x）为偶函数.

1年前

可能相似的问题

已知f(x)=x^2*|x|在定义域R上为偶函数,g(x)在定义域R上为奇函数,判断并证明函数y=g(x)*f(x)的奇

1年前1个回答
已知函数f(x)=x²-4|x|.判断并证明函数的奇偶性和判断函数f(x)在（-2,0）上的单调性并证明

1年前1个回答
已知函数f(x)=x²-2|x|(1)判断并证明函数的奇偶性

1年前1个回答
已知:a>0且a≠1 证明:函数f(x)=a^2-xlna在(-∞,0）内是减函数.

1年前3个回答
已知an=n×0.8^n判断并证明数列的单调性,求数列的最大值怎么求单调性

1年前1个回答
已知f(x)=a^x-1/a^x(a>1,X属于R) (1)判断并证明f(x)的奇偶性与单调性.（2）若f(-2x^2+

1年前1个回答
已知an=n×0.8^n判断并证明数列的单调性,求数列的最大值

1年前2个回答
已知函数f(x)＝x5+|x|（Ⅰ）判断并证明函数f（x）七奇偶性；（Ⅱ）若x5＜x5，判断

1年前1个回答
已知函数f（x）＝-x|x|＋px.判断并证明函数的奇偶性

1年前1个回答
已知函数f(x)对任意实数a,b满足f(a+b)=f(a)+f(b),并且当x＞0时,f（x）＞0 （1）判断并证明函数

1年前2个回答
已知函数f（x）=1+x²分之x 1.证明函数f（x）是奇函数 2.判断并证明函数f（x）在【0,

1年前1个回答
已知函数f(x)对任意实数a,b满足f(a+b)=f(a)+f(b),并且当x>0时,f(x)>0 （1）判断并证明函数

1年前1个回答
数学题急需一已知函数f(x)=loga|x|,f(4)=2；⑴求的值；⑵判断并证明函数的奇偶性. 二已知y=cos2x

1年前1个回答
已知函数f(x)=2的x次方+1分之2的x次方-1.（1）求函数的值域.（2）判断并证明函数的单调性

1年前1个回答
已知定义域为r的函数f x=1/2^x 1-1/2 （1）判断其奇偶性并证明（2）判断函数f(x

1年前1个回答
已知函数f(x)=x2-2|x|.一,判断并证明函数的奇偶性.二,判断函数f(x)在(-1,0)上的单调性并加以证明

1年前2个回答
已知函数f(x)=x+a/x,且f(1)=10,（1）求a的值（2）判断并证明f(x)的奇偶性（3）判断并证明函数在（3

1年前1个回答
已知定义在r上的函数f(x)等于2x次方+1分之a-2x次方是奇函数求实数a的值判断f(x)的单调性,并证明

1年前1个回答
已知函数f﹙x﹚=﹙x²+a﹚/x,且f﹙1﹚=2.1﹚判断并证明函数f﹙x﹚在其定义域上的奇偶性

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答