已知抛物线Y=x^2-2(t+1)X-(2t+3) (t为常数,且t》-1）,

已知抛物线Y=x^2-2(t+1)X-(2t+3) (t为常数,且t》-1）,
（1）求证：抛物线与X轴总有二个交点：
（2）设抛物线与X轴的二个交点分别是A,B点
a:A,B二个之间的距离为AB=?（用t的式子表示）,
b:若A,B二点到原点的距离分别为OA,OB,且（OA-1）（OB+1）=4,求t的值

fhw0022 1年前已收到2个回答举报

曾醒惊眠闻雨过春芽

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(1)
4(t+1)²+4(2t+3)=4t²+8t+4+8t+12
=4t²+16t+16
=4(t+4t+4)
=4(t+2) ²
∵t≥-1
∴4(t+2) ²>0
∴二次函数与抛物线总有两个交点
(2)
原式=(x+2t+3)(x-1)
∴A(-2t-3,0)B(1,0)
AB=|1+2t+3|

1年前

yrobert2005 幼苗

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(1)令y=0,2（t+1）的平方-4（2t+3）大于零即可得证
（2）a.解出y=0时抛物线的解，然后求差取绝对值
b.对两个解分别取绝对值带入上式代替OA和OB，即可求出t的值

1年前

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你能帮帮他们吗

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