如图所示是南方卫视体育频道娱乐节目中的一项趣味运动，参与者唐旺（可视为质点）质量m=60kg，他无初速度的站上匀速运动的
| 如图所示是南方卫视体育频道娱乐节目中的一项趣味运动，参与者唐旺（可视为质点）质量m=60kg，他无初速度的站上匀速运动的水平传送带上，经一段时间相对传送带静止，之后被平抛出去，恰能无碰撞地沿切线跳入置于A处的类似秋千的吊篮中，并绕O做圆周运动（忽略吊篮的质量、大小），A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R=3.0m，对应圆心角为θ=106°，传送平台与AB连线的高度差为h=0.8m．（计算中取g=10m/s 2 ，sin53°=0.8，cos53°=0.6，不计空气阻力）求： （1）传送带对唐旺所做的功是多少？ （2）当唐旺运动到最低点C时，吊篮悬绳的拉力多大？  |
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（1）由于人无碰撞进入圆弧轨道，即人落到A点时速度方向沿A点切线方向，则： tanα=
v y
v x =
gt
v 0 =tam53° ．
又由 h=
1
2 g t 2 得 t=
2h
g =0.4s ．
而v y =gt=4m/s．
联立以上各式得v 0 =3m/s．
根据动能定理：W=
1
2 m v 0 2 =270J
（2）设人与吊篮运动到最低点C的速度为V x ，由机械能守恒，有
1
2 m v x 2 -
1
2 m v 0 2 =mg[h+R(1-cos53°)]
在最低点C，据牛顿第二定律，有 F N -mg=m
v x 2
R ．
代入数据解得悬绳的拉力为：F N =1580N
答：（1）传送带对唐旺所做的功是270J．
（2）当唐旺运动到最低点C时，吊篮悬绳的拉力为1580N．
v y
v x =
gt
v 0 =tam53° ．
又由 h=
1
2 g t 2 得 t=
2h
g =0.4s ．
而v y =gt=4m/s．
联立以上各式得v 0 =3m/s．
根据动能定理：W=
1
2 m v 0 2 =270J
（2）设人与吊篮运动到最低点C的速度为V x ，由机械能守恒，有
1
2 m v x 2 -
1
2 m v 0 2 =mg[h+R(1-cos53°)]
在最低点C，据牛顿第二定律，有 F N -mg=m
v x 2
R ．
代入数据解得悬绳的拉力为：F N =1580N
答：（1）传送带对唐旺所做的功是270J．
（2）当唐旺运动到最低点C时，吊篮悬绳的拉力为1580N．
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