抛物线函数的问题已知点F为抛物线y2=-8x的焦点,o为原点,点p是抛物线准线上一动点,点a在抛物线上,且af=4,则p

抛物线函数的问题
已知点F为抛物线y2=-8x的焦点,o为原点,点p是抛物线准线上一动点,点a在抛物线上,且af=4,则pa+po的最小值为 答案是2又根号13,求过程
rzisoso 1年前 已收到2个回答 举报
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尹枫 幼苗

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

F(-2,0),
AF=4,
点A到准线的距离=4
所以点A的横坐标为-2,纵坐标为±4
O点关于准线的对称点B坐标为(4,0)
FO=2,OB=4
当A,P,B三点共线时,pa+po的最小值,
最小值为AB
AB=根号(AF^2+FB^2)=根号(16+36)=2根号13

1年前

4

alexliqi 幼苗

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af=4,即A点到准线的距离为4，
那么A点的横坐标=-2
A点坐标（-2 ，±4）
,F点关于准线的对称点F'为（4,0)
如果PA+PO值最小，PA+PO=AF'=√(6² + 4²) = 2√13

1年前

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