函数f（x）=1-[42ax+a（a＞0，a≠1）是定义在R上的奇函数，当x∈（0，1]时，tf（x）≥2x-2恒成立，

解题思路：由函数f（x）=1-

4

2ax+a

（a＞0，a≠1）是定义在R上的奇函数，可得a的值，若当x∈（0，1]时，tf（x）≥2^x-2恒成立，即当x∈（0，1]时，t≥

2x−2

2x−1 2x+1

恒成立，构造函数g（x）=

2x−2

2x−1 2x+1

求出当x∈（0，1]时，函数的最大值，可得答案．

∵函数f（x）=1-
4
2ax+a（a＞0，a≠1）是定义在R上的奇函数，
∴f（0）=1-
4
2ax+a=1-
4/2+a]=0，
解得a=2，
即f（x）=1-
4
2×2x+2=
2x−1
2x+1，
若当x∈（0，1]时，tf（x）≥2^x-2恒成立，
则当x∈（0，1]时，t≥
2x−2

2x−1
2x+1恒成立，
令g（x）=
2x−2

2x−1
2x+1=
(2x−2)(2x+1)
2x−1=(2x−1)+
−2
2x−1+1，
则g（x）在（0，1]上为增函数，
当x=1时，函数最最大值0，
故t≥0，
即实数t的取值范围是[0，+∞），
故选：A

点评：
本题考点： 函数奇偶性的性质．

考点点评： 本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，函数单调性的性质，恒成立问题，难度中档．