zhoutao064 幼苗
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设△ABC的高CD与EF交于点M,(1分)
∵四边形EGHF是矩形,G、H在边BC上,
∴EF∥AB,(1分)
∴△CEF∽△ABC,(2分)
∵CD是△ABC的高,
∴CD⊥AB,
∴CD⊥EF,即CM是△CEF的高,(1分)
∴[CM/CD=
EF
AB],(1分)
∵MD⊥AB,EG⊥AB,EM∥AB,
∴MD=EG,CM=CD-MD,(1分),
∴[CD−MD/CD=
EF
AB],
设MD=EG=x米,EF=2x米,由AB=1.8米,CD=0.9米,(1分)
得[0.9−x/0.9=
2x
1.8],
解得x=0.45(米),
则EG=0.45米,
EF=0.9米.(2分)
∵S矩形EGHF=EG•EF=0.45×0.9=0.405(平方米)>0.4(平方米),(1分)
∴这块三角形边角余料能制作符合条件的矩形台面.(1分)
点评:
本题考点: 相似三角形的应用.
考点点评: 本题考查的是相似三角形在实际生活中的应用,解答此题的关键是找出相似的三角形,利用相似三角形对应高线的比等于相似比解答.
1年前
1年前
你能帮帮他们吗