1篇数学故事

笑笑和淘气是非常友好的朋友.他们两家共用同一个水表.笑笑家有3口人,淘气家有4口人,两家人夏天共用了120吨水,两家人打算按照人口的多少来付钱,如果每吨水0.7元,笑笑家和淘气家应各付水费多少元?


2.一天夜里,已经很晚了,一对年老的夫妻走进一家旅馆,他们想要一个房间.前台侍者回答说:“对不起,我们旅馆已经客满了,一间空房也没有剩下.”看着这对老人疲惫的神情,侍者又说:“但是,让我来想想办法……”


叙述到这里,你希望下面是一个数学的继续,还是有一个文学的结局?但不管怎样,数学和文学都将在这里分手了.


数学的故事是这样发展的：这个好心的侍者开始动手为这对老人解决房间问题：他叫醒旅馆里已经睡下的房客,请他们换一换地方：1号房的客人换到2号房间,2号房的客人换到3号房间……以此类推,直至每一位房客都从自己的房间搬到下一个房间.


这时奇迹出现了：1号房间竟然空了出来.侍者高兴地将这对老年夫妇安排了进去.没有增加房间,没有减少客人,两位老人来到时所有的房间都住满了客人——但是仅仅通过让每一位客人挪到下一个房间,结果第一个房间就空了出来,这是为什么呢?原来,两位老人进的是数学上著名的希尔伯特旅馆——它被认为是一个有着无数房间的旅馆.


文学的故事是这样继续的：好心的侍者将这对老人引领到一个房间,说:“也许它不是最好的,但现在我只能做到这样了.”老人见眼前其实是一间整洁又干净的屋子,就愉快地住了下来.第二天,当他们来到前台结账时,侍者却对他们说:“不用了,因为我只不过是把自己的屋子借给你们住了一晚——祝你们旅途愉快!”原来如此.侍者自己一晚没睡,他就在前台值了一个通宵的夜班.两位老人十分感动.老头儿说:“孩子,你是我见到过的最好的旅店经营人.你会得到回报的.”侍者笑了笑,说,这算不了什么.他送老人出了门,转身接着忙自己的事,把这件事情忘了个一干二净.没想到有一天,侍者接到了一封信函,里面有一张去纽约的单程机票并有简短附言,聘请他去做另一份工作.他乘飞机来到纽约,按信中所标明的路线来到一个地方,抬头一看,一座金碧辉煌的大酒店耸立在他的眼前.原来,几个月前的那个深夜,他接待的是一个有着亿万资产的富翁和他的妻子.富翁为这个侍者买下了一座大酒店,深信他会经营管理好这个大酒店.


?你知道吗:


“数学的故事”是由伟大的数学家大卫·希尔伯特所讲述,他借此引出了数学上的“无穷大”的概念.这一概念对于这门学科来说非常重要,可以说如果没有它,我们就很难想象数学将如何存在.只要会数数的人都知道,每一个数都有一个后继者直至无穷（所以在希尔伯特旅馆里,每间房子后面都会有一间直至无穷）……数学就是一门关于无穷大的科学.

有一次，吴国孙权送给曹操一只大象，曹操十分高兴。大象运到许昌那天，曹操带领文武百官和小儿子曹冲，一同去看。
曹操的人都没有见过大象。这大象又高又大，光说腿就有大殿的柱子那么粗，人走近去比一比，还够不到它的肚子。
曹操对大家说：“这只大象真是大，可是到底有多重呢？你们哪个有办法称它一称？” 嘿！这么大个家伙，可怎么称呢！大臣们纷纷议论开了。
一个说：“只有造一杆...

有一位疯狂的艺术家为了寻找灵感，把一张厚为0.1毫米的很大很大的纸对半撕开，重叠起来，然后再撕成两半再重叠。假设他如此重复这一过程，撕了25次，这叠纸将会有多厚？下面有四个答案，你觉得哪个更接近？
A. 像山一样高 B. 像一栋高楼一样高 C. 像一个人一样高 D. 像一本书那么厚
答案
答案是：A。因为每撕一次，这叠纸的厚度就增加一倍。撕25次后纸的厚度相当于2×2×2…...