Y=X2+2X(X大于等于0） Y=—X2+2X（X小于0）的反函数

y=x²+2x,x≥0
y=x²+2x=(x+1)²-1,x≥0
在[0,+∞)上,y=x²+2x单调递增,得y=x²+2x,x≥0的值域[0,+∞)
y=x²+2x=(x+1)²-1
(x+1)²=y+1
x+1=√(y+1)
x=√(y+1)-1
y=x²+2x,x≥0的反函数是y=√(x+1)-1,定义域[0,+∞),值域[0,+∞)
y=-x²+2x,x＜0
y=-x²+2x=-(x-1)²+1,x＜0
在(-∞,0)上,y=-x²+2x单调递增,得y=x²+2x,x≥0的值域(-∞,0)
y=-x²+2x=-(x-1)²+1
(x-1)²=1-y
x-1=-√(1-y)
x=-√(1-y)+1
y=x²+2x,x≥0的反函数是y=-√(1-x)+1,定义域(-∞,0),值域(-∞,0)
y=(2x+3)/(x-1),x≠1
y=(2x+3)/(x-1)=[2(x-1)+5]/(x-1)=2+5/(x-1)
y-2=5/(x-1)
该函数的图象由反比例函数y=5/x的图象向右平移1个单位,向上平移2个单位得到,单调性不变,y=5/x的值域(-∞,0)∪(0,+∞),则该函数的值域(-∞,2)∪(2,+∞)
y=(2x+3)/(x-1)
2x+3=xy-y
x(y-2)=y+3
x=(y+3)/(y-2)
y=(2x+3)/(x-1),x≠1的反函数是y=(x+3)/(x-2),定义域(-∞,2)∪(2,+∞),值域(-∞,1)∪(1,+∞)