设 、 分别为椭圆 的左、右两个焦点.

设 、 分别为椭圆 的左、右两个焦点.
（Ⅰ） 若椭圆C上的点 到 、 两点的距离之和等于4, 写出椭圆C的方程和离心率.;
（Ⅱ） 若M、N是椭圆C上关于原点对称的两点,点P是椭圆上除M、N外的任意一点, 当直线PM、PN的斜率都存在, 并记为 、 时, 求证: · 为定值.
(1) ,
(2)


试题分析：(Ⅰ) 根据已知条件: 2a="4," 即a=2, （1　分）
∴椭圆方程为 . （　2　分）
又 为椭圆C上一点, 则 , （　3　分）
解得 , 则 椭圆C的方程为 . （　4　分）
, （　5　分）
则椭圆C的离心率. （　6　分）
(Ⅱ) 设 、 是椭圆上关于原点对称点, 设 , 则 ,
P点坐标为(x, y), 则 , （　8　分）
（　9　分）
即 , （10　　分）
（　11　分）
（13　　分）
点评：考查了直线与椭圆的位置关系的运用，解决的关键是利用韦达定理来求解，属于基础题。