如图，AB∥CD，∠A=∠D，BF=CE，∠AEB=110°，求∠DFC的度数．

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温暖的hh 幼苗

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解题思路：求出BE=CF，∠B=∠C，根据AAS推出△ABE≌△DCF，推出∠DFC=∠AEB，代入求出即可．

∵BF=CE，
∴BE=CF，
∵AB∥CD，
∴∠B=∠C，
在△ABE和△DCF中，

∠B=∠C
∠A=∠D
BE=CF，
∴△ABE≌△DCF（AAS），
∴∠DFC=∠AEB=110°．

点评：
本题考点：全等三角形的判定与性质．

考点点评：本题考查了全等三角形的性质和判定和平行线性质的应用，主要考查学生的推理能力，难度适中．

1年前

asdfqwer34 幼苗

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∵BF=CE
∴BF-EF=CE-EF
即 BE=CE
∵AB||CD
∴∠ABC=∠DCB
在△ABE与△DCF中
∠ABC=∠DCB，
BE=CF，
∠A=∠B
所以△ABE≌△DCF
∴∠DFC=∠AEB=110°
这个是我自己做出来的纯原创~过程应该也蛮标准吧。望采纳。

1年前

wjk5299 幼苗

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AB//CD
∴∠B=∠C
,BF=CE
BF-EF=CE-EF
∴BE=CF
又∠A=∠D
∴△ABE≌△DCF (AAS)
∴∠AEB=∠DFC=110°

1年前

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