（1）如图,已知点E、F为△ABC的AB、BC边的中点,在AC上取G、H两点,使AG=GH=HC,连接EG,FH,并延长

（1）.连接BG、BH.在三角形ABH中,E为AB的中点、G为AH的中点,得知EG为中位线,所以BH‖EG(即GD线)；同理可证BG‖HD,故BGDH为平行四边形.
在△AGD和△CHB中：GD=HB、AG=CH、
∠AGD=∠GDH+∠DHG=∠BHF+∠FHC=∠CHB,所以△AGD≌△CHB
则AD=BC,∠DAG=∠BCH.得AD＝且‖BC,故ABCD是平行四边形.
(2).AB=DC,则梯形ABCD为等腰梯形,∠B=∠C.
GF=GC,则∠GFC=∠C=∠B,所以GF‖AB(即AE线）,已知GF=AE,
得GF＝且‖AE,故AEFG是平行四边形.