如图,等腰△ABC中,顶角∠C=20°,M在AC边上,N在BC上,且∠BAC=50°,∠ABM=60°,求∠NMB=?

∵等腰△ABC中,顶角∠C=20°,M在AC边上,N在BC上,且BAN=50°,∠ABM=60°
BM∩AN＝O
三角形OAB
所以角AOB＝180-50-60＝70°
所以角BON＝180-70＝110°
同理角AOM＝180-70＝110°
角NOM＝70°
又∵∠1+60°＝∠2+50°（等腰三角形角相等）
在三角形ABC
角A+角B+角C＝180°
∠2+50°+∠1+60°+20°＝180°
∠1+∠2＝50°
又∵∠1+60°＝∠2+50°
∠1+∠2＝50°,∠1+60°＝∠2+50°列方程组
∠1＝30° ∠2＝20°
在三角形NOB 三角形AOM中
∠3＝50° ∠4＝40°
180°-（角NOM＝70°）＝∠7+∠8
在三角形AMN中
30+∠7+40+∠8＝180°
所以30+∠7+40+∠8＝180°,180°-（角NOM＝70°）＝∠7+∠8
列方程组

题错！∠BAC=50°？