求∫√(1+x^2*sinx^2)
求∫√(1+x^2*sinx^2)
原题是求[0,π]闭区间内 函数曲线f(x)=sinx-xcosx的长度
利用曲线长度公式∫√(1+f'(x)^2)dx
f'(x)=cosx-[cosx+x(-sinx)]=xsinx
代入得∫√(1+x^2*sinx^2)
原题是求[0,π]闭区间内 函数曲线f(x)=sinx-xcosx的长度
利用曲线长度公式∫√(1+f'(x)^2)dx
f'(x)=cosx-[cosx+x(-sinx)]=xsinx
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